1. Suponga que una empresa petrolera sostiene que en los procesos de exploración y explotación, la probabilidad de que un pozo sea productivo es del 32%. Se establece que se va a la iniciar explotación en 8 pozos.
Cuál es la probabilidad de que:
a. Todos sean productivos.
b. Exactamente 3 no sean productivos.
c. Por lo menos dos no sean productivos.
2. Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad de 0,34 de anotar tiros desde la zona de 3 puntos.
Cuál es la probabilidad de que al tirar 9 veces enceste:
a. 4 veces.
b. Todas las veces.
c. Más de 6 veces.
3. El 13% de los huevos en una tienda están podridos. Halle la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo podrido.
4. La probabilidad de que se funda un bombillo en su transporte es del 3%. Si en un envío hay 35 bombillos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno esté fundido debido a la operación de transporte?
Respuestas a la pregunta
1. La probabilidad de que todos los pozos sean productivos es de 0,0001, exactamente 3 no sean productivos es 0,9982 y por lo menos dos no sean productivos es de 0,0008.
2. Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar 4 veces es de 0,00064. Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar todas las veces es de 0,00006.
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar mas de seis veces es de 0,1659.
3. La probabilidad de que encuentre como mucho un huevo podrido es 0,8224
4. La probabilidad de que al menos un bombillo esté fundido debido a la operación de transporte es de 0,7171
Explicación:
1. Suponga que una empresa petrolera sostiene que en los procesos de exploración y explotación, la probabilidad de que un pozo sea productivo es del 32%. Se establece que se va a la iniciar explotación en 8 pozos.
Explicación:
Probabilidad binomial:
P(x=k) =Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)
p: el pozo sea productivo
q: que el pozo no sea productivo
p = 0,32
q = 0,68
n = 8 pozos
La probabilidad de que:
a. Todos sean productivos.
P(x= 8) = C8,8 (0,32)⁸ (0,68)⁰
C8,8 =1
P(x= 8) =0,0001
La probabilidad de que todos los pozos sean productivos es de 0,0001
b. Exactamente 3 no sean productivos.
P(8,5) = C8,5 (0,32)⁸ (0,68)³
P(8,5) = 56*0,0001*0,314432
P(8,5) =0,0018
P(3 no sea productivos) = 1-0,0018 = 0,9982
c. Por lo menos dos no sean productivos.
P(x≤2) = P(x=0) +P(x=1) +P(x= 2)
P(x≤2) =0,0000009 +0,00005+0,0003
P(x≤2) = 0,0008
2. Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad de 0,34 de anotar tiros desde la zona de 3 puntos
Explicacion:
Probabilidad binomial tendiendo a la normal
P(x=k) =Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)
p: de que el jugador enceste
q: de que el jugador no enceste
p = 0,32
q = 0,68
n = 9 veces
Media:
μ= n*p
μ = 9*0,32
μ= 3
Desviación estándar:
σ=√n*p*q
σ= 1,4
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar 4 veces
P (x= 4) = P9,4(0,32)⁹(0,68)⁵
P (x = 4) = 126 *0,000035 *0,1454
P(x=4) = 0,00064
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar todas las veces
n=9 lanzamientos
k=9 encestas
P (x=9) = C9,9 (0,34)⁹(0,66)⁰
P (x=9)=0,00006
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar mas de seis veces
P(x≥6)=?
Z = ( 6-3)/1,4 = 2,14 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de
P (x≤6) = 0,98341
P(x≥6)= 1-0,98341 = 0,1659
3. El 13% de los huevos en una tienda están podridos. Halle la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo podrido
Probabilidad binomial:
P(x=k) =Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)
p: posibilidad de que este podrido
q: posibilidad de que no este podrido
p = 0,13
q = 0,87
P(x ≤ 1) = P(x= 0) + P(x=1)
P(x =0) = 6!/((6-0)!*0!)*0,13⁰*(0,87)⁶⁻⁰ = 0,43363
P(x =1) = 6!/((6-1)!*1!)*0,13¹*(0,87)⁶⁻¹ = 0,38877
P(x ≤ 1) = 0,43363 + 0,3887 = 0,8224
4. La probabilidad de que se funda un bombillo en su transporte es del 3%. Si en un envío hay 35 bombillos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno esté fundido debido a la operación de transporte?
Probabilidad binomial:
P(x=k) =Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)
p: probabilidad de que un bombillo se funda en el transporte
q: probabilidad de que un bombillo no se funda en el transporte
p = 0,03
q = 0,97
n = 35 bombillos
P(x<1)= P(x= 0)+P(x=1)
P(x=0) =C35,0( 0,03)⁰(0,97)³⁵
P(x=0)=0,3443
P(x=1) = C35,1(0,03)(0,97)³⁴
P(x=1)=0,3728
P(x<1)= P(x= 0)+P(x=1)
P(x<1)= 0,3443+0,3728
P(x<1)= 0,7171
Respuesta:
Explicación: