Question

1. Suponga que un nuevo planeta extrasolar es descubierto. Su masa es el doble de la masa
de la Tierra mp=2mT , pero tiene la misma densidad y forma esférica de la Tierra. Cuál
sería el peso de un objeto en el nuevo planeta y cuál sería la diferencia con el peso del
mismo objeto en la Tierra

Answer 1

El peso de un objeto de 50 kgen el nuevo planeta sería de 981 N y la diferencia con el peso del mismo objeto en la Tierra sería de la mitad.

Primeramente se calcula el valor de la aceleración en el nuevo planeta descubierto. Para ello, hacemos uso de la siguiente fórmula:

a = $\frac{G*M}{R^{2} }$

Donde:  

G = constante universal de gravitación = 6.67*$10^{-11}$$\frac{N*m^{2} }{kg^{2} }$  

M = masa del planeta  (en kilogramos)

R = radio del planeta (en metros)

La aceleración es 19.62 $\frac{m}{s^{2} }$

a = $\frac{6.67*10^{-11}*2*5.97*10^{24} }{(6371*10^{3})^{2} }$

a = 19.62 $\frac{m}{s^{2} }$

Teniendo el valor de la aceleración en el nuevo planeta, ahora resta calcular el valor del peso en el nuevo planeta:

Si el objeto pesa 50 kg, entonces:

50 kg * 19.62 $\frac{m}{s^{2} }$ = 981 N

El objeto pesaría 981 N en el nuevo planeta.

En la Tierra, el objeto pesaría:

50 kg * 9.8 $\frac{m}{s^{2} }$ = 490 N

Pesaría 490 N.

La diferencia de peso entre ambos planetas es de:

981 N - 490 N = 491 N

Prácticamente en la Tierra el objeto pesaría la mitad de lo que pesaría en el nuevo planeta.