1.- Supón que un automóvil tiene 40 meses de uso. De un negocio de venta de autos te
informan que su valor comercial actual es de $180 000, pero hace 15 meses era de $202
500. El valor del auto varía linealmente con el tiempo de uso. Determina:
a) La ecuación particular que representa la relación del valor comercial del auto respecto a
su tiempo de uso en meses.
b) El valor del automóvil cuando era nuevo.
Ayuda por favor.
Respuestas a la pregunta
Respuestas: a) P = V - $1.500M , b) $240.000
(VER GRÁFICO ADJUNTO)
Explicación paso a paso:
El precio de un automóvil pierde valor con los meses de uso.
Llamemos V al valor del automóvil cuando era nuevo y P al precio de venta usado. Llamemos M a los meses de uso.
Nos dicen que el precio del automóvil baja de $202.500 a $180.000 en 15 meses. La pérdida de valor es la diferencia entre estos valores:
Pérdida valor = $202.500 - $180.000 = $22.500
Y para determinar la pérdida mensual, tenemos que dividir esta pérdida de valor entre el número de meses en que se ha generado: 15 meses
pérdida mensual = $22.500/15meses = $1.500/mes , pérdida mensual.
a) La ecuación que representa la relación entre el valor comercial respecto a los meses de uso:
P = V - $1.500M
Esta fórmula se lee:
Precio del auto usado = Valor nuevo - $1.500 por meses de uso.
b) Como nos dan el precio del automóvil después de 40 meses de uso, podemos calcular su valor nuevo, aplicando nuestra fórmula:
dato proporcionado: precio con 40 meses de uso = $180.000 = P
V = P + $1.500M
V = $180.000 + $1.500*40 = $180.000 + $60.000 = $240.000 valor nuevo
(VER GRÁFICO ADJUNTO)
Respuestas: a) P = V - $1.500M , b) $240.000
(Según se ve en el gráfico, el valor del automóvil usado se reduce a $0 en 160 meses)
Michael Spymore
