Question

1. Supón que se quiere elaborar una caja cuyo largo sea 8 cm menos que su ancho, y su altura sea de 10 cm. ¿Cuáles serían las dimensiones de la caja si se quiere que tenga un volumen de 2400 cm3 centímetros cúbicos
Por favor ayúdenme

Answer 1

V = L * x * h

L = Largo
x = ancho
h = altura

Pero el largo de la caja tiene que ser:

L = x - 8

Entonces:

v = L * x * h
v = ( x - 8 ) * x * h
2400 = ( x - 8 ) * x * 10
2400 = 10x² - 80x
10x² - 80x - 2400 = 0

Llegamos a una ecuación de segundo grado:

x = [ -b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

a = 10
b = - 80
c = - 2400

x = [-( -80 ) ± √( (- 80)² - 4(10)(- 2400) )] / 2(10)
x = [ 80 ± √( 6400 + 96000 )] / 20
x = [ 80 ± √( 102400 )] / 20

X1 = [ 80 + √( 102400 )] / 20
X1 = ( 80 + 320 ) / 20
X1 = 400 / 20
X1 = 20

X2 = [ 80 - √( 102400 )] / 20
X2 = ( 80 - 320 ) / 20
X2 = - 240 / 20
X2 = - 12

Se descarta X2 por ser respuesta negativa, entonces el ancho de la caja sería de 20 cm

L = x - 8
L = 20 - 8
L = 12 cm ← Largo de la caja

Comprobación:

V = L * x * h
V = ( 12 cm ) ( 20 cm ) ( 10 cm )
V = 2400 cm³

Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:sea de tu ayuda