Matemáticas, pregunta formulada por E0X28, hace 1 año

1 sobre 4 + 2 sobre 5 x = 3 sobre 4 + x sobre 2

Respuestas a la pregunta

Contestado por diana43995
1

1 sobre 4 + 2 sobre 5 x = 3 sobre 4 + x sobre 2 se reescribe como:

\frac{1}{4}+\frac{2}{5x}=\frac{3}{4}+\frac{x}{2}

Para resolver esta expresión, primero debemos agrupar términos iguales

\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=\frac{x}{2}-\frac{2}{5x}

Aplicamos operaciones de suma en los elementos del lado izquierdo de la igualdad

-\frac{1}{2}=\frac{x}{2}-\frac{2}{5x}

Aplicamos operaciones de suma a los elementos del lado derecho de la igualdad

-\frac{1}{2}=\frac{5x^{2}-4}{10x}

Reorganizamos la expresión

-\frac{10x}{2}=5x^{2}-4

Igualamos la expresión a cero

5x^{2}+5x-4=0

Aplicamos método de la resolvente, también llamada ecuación cuadrática

x=\frac{-b\pm \sqrt{(b)^2-4(a)(c)}}{2a}

Donde,

a: Término cuadrático

b: Término lineal

c: Término independiente

Por lo tanto,

x=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4(5)(-4)}}{2(5)}

x=\frac{-5\pm \sqrt{105}}{10}

Obtenemos dos soluciones

\left \{ {{x=0,52} \atop {x=-1,52}} \right.

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