Estadística y Cálculo, pregunta formulada por adri200783, hace 1 año

1. Si una prueba de opción múltiple consiste en 5 preguntas, cada una con 4 respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta, a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta? b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?

Respuestas a la pregunta

Contestado por michellinsanchez

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De acuerdo al planteamiento lo podemos solucionar mediante el principio fundamental de conteo, en donde se establece que si hay p formas de hacer una cosa. Tenemos lo siguiente:

a) ¿De cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta?

Dado que tenemos 5 preguntas con 4 posibles respuestas:

n1,n2,n3,n4,n5 = 4.4.4.4.4 = 4^5 = 1024 diferentes formas de escoger una respuesta

b) ¿De cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?

En este caso hay 3 formas de obtener una respuesta incorrecta a cada pregunta y como tenemos 5 , nos queda que:

n1,n2,n3,n4,n5 = 3.3.3.3.3 = 3^5 = 243 diferentes formas de escoger una pregunta y tener todas las respuestas incorrectas.

Contestado por linolugo2006

Hay 1024 formas diferentes de responder el examen de 5 preguntas con 4 opciones de respuesta cada una, de las cuales hay 243 formas diferentes de responder de forma incorrecta todas las preguntas.

¿Las preguntas son eventos independientes?

Cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta y es independiente del resto, es decir, el resultado de una pregunta no depende de lo que ocurra en el resto de las preguntas.

Para calcular las diferentes formas de responder el examen hay que intersectar los resultados de las respuestas; es decir, se multiplican las opciones de respuesta.