Question

1. Si un polinomio de segundo grado se divide entre
(x – 2) y (x + 3), los residuos que se obtienen, res-
pectivamente, son 13 y 8. Halle el polinomio si su
término independiente es 5.
A) x2 – 7x + 5
B) x2 – 4x + 5
C) x2 – 3x + 5
D) x2 + 2x + 5
E) x2 + 3x + 5

2. Al dividir un polinomio P(x) entre (x– 3) y (x + 2)
se obtuvo como residuos 6 y 1, respectivamente.
Halle el resto que se obtiene al dividir P(x) entre el
producto (x – 3)(x + 2).

A) x + 5
B) x + 4
C) x + 3
D) x – 1
E) 2x + 1

3. Si al dividir un polinomio separadamente entre
(x + 1), (x – 2) y (x + 3) se obtiene como resto co-
mún –8. Halle el resto de dividir el polinomio entre
(x + 1)(x – 2)(x + 3).

A) –6
B) 6
C) –8
D) 8
E) 5

4. Un polinomio de segundo grado es divisible entre
(x + 2)(x – 4) y su término independiente es 8. Halle
dicho polinomio.
A) –x2 + 2x + 8
B) x2 – 2x + 8
C) x2 + 8
D) 2x2 – x + 8
E) x2 – 3x + 8

5. Sin un polinomio de tercer grado es divisible entre
(x +1), (x + 2) y (x + 3), además, su término inde-
pendiente es –12. Indique la suma de coeficientes de
dicho polinomio.

A) –24
B) –48
C) –36
D) –28
E) –40
6. Si el polinomio P(x) de tercer grado es divisible en-
tre (x – 2), se anula para x = –1, tiene por término
independiente a –10 y al ser dividido entre (x – 3) su
resto es 56. Evalúe P(4).
A) 164 B) 170 C) 128
D) 160 E) 156

7. Halle el término independiente de un polinomio de
tercer grado que al dividirlo entre (x – 1), (x + 2) y
(x – 4) da como resto común 10 y que se anule para
x = –1.
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 10

8. Si se sabe que al dividir un polinomio P(x) de tercer
grado y mónico entre el polinomio
d(x)=(x – 2)(x + 1)
resulta residuo nulo y, además, carece del término
cuadrático, evalúe P(1).
A) –4 B) –2 C) 0
D) 2 E) 4

9. El polinomio de tercer grado P(x) es divisible entre
(x – 3), se anula para x = –2, tiene término indepen-
diente –24 y al ser dividido entre (x – 2) su resto es
– 40. Si el valor de P(4) es lo que gastó Juan en soles
en el mercado de Lince, ¿cuánto gastó Juan?
A) S/80 B) S/88 C) S/96
D) S/90 E) S/92

10. Si el polinomio P(x) de tercer grado se divide sepa-
radamente entre (x – 3), (x – 2) y (x – 1) se obtiene el
mismo resto –36, además, 4 es raíz de P(x). Evalúe
P(5).
A) 120 B) 124 C) 108
D) 144 E) 24

Answer 1

Respuesta:

1. x² + 2x+5

2. x+3

3. -8

4. -x²+2x+8

5. -48

6. 170

7. 2

8. -4

9. $/96

10. 108