Question

1. Si un carro que sigue un M.R.U.V parte con rapidez de 15m/s y una aceleración constante de módulo 3m/s², calcula su rapidez en m/s luego de 6s​

Answer 1

La rapidez del carro luego de 6 segundos será de 33 metros por segundo (m/s)

Datos:

$\bold{V_{0} = 15 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 3 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{t = 6 \ s }$

Hallamos la rapidez del carro al cabo de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} }\ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { V_{f} =15 \ \frac{m}{s} + \ 3\ \frac{m}{s^{\not 2} } \ . \ 6 \not s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} =15 \ \frac{m}{s} + \ 18\ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} =33 \ \frac{m}{s} }}$

La rapidez del carro luego de 6 segundos será de 33 metros por segundo (m/s)

Aunque el enunciado no lo pida

Determinamos la distancia recorrida luego de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {d = V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold {d = 15 \ \frac{m}{s} \ . \ 6 \ s + \frac{1}{2} \ . \ 3 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ (6 \ s)^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 15 \ \frac{m}{s} \ . \ 6 \ s + \frac{1}{2} \ . \ 3\ \frac{m}{s^{2} } \ .\ 36 \ s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 15 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 6 \not s + \frac{1}{2} \ . \ 3 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 36 \not s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 90 \ m + \frac{1}{2} \ 108\ m }}$

$\boxed {\bold {d = 90 \ m + 54 \ m }}$

$\large\boxed {\bold {d = 144\ metros }}$

La distancia recorrida luego de 6 segundos es de 144 metros