Question

1. Si las magnitudes A y B son D. P. Además:
A a 24 8 c
B 18 b 9 45
Calcule a + b + c

2. Si las magnitudes A y B son I. P. Además:
A a 32 16 8
B 5 15 b c
Calcule a + b + c

Answer 1

Dadas las magnitudes "A" y "B", si "A" es DP a √B y si: A = 6; cuando: B = 16, entonces B= 36 cuando A = 9.

Si A IP a √B y DP a C. Si A=5; cuando: B=16 y C=14, entonces A=6 cuando B=25 y C=21  

Por definición:  

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, además, el cociente de estas es igual a una constante.

En nuestro caso,

Si  "A" es DP a √B, etonces:

A/√B = k

Si: A = 6; cuando: B = 16, entonces:

k = 6/√16

k = 6/4

k = 3/2

Cuando A = 9, entonces:

9/√B  = 3/2

18/3 = √B

6= √B

B = 36

Por definición:  

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye, además el producto de estas es igual a una constante.

Sea A IP a √B y DP a C, es decir:

A*√B/C = k

Sabiendo que: A=5; cuando: B=16 y C=14, es decir:

5*√16/14 = k

k = 20/14

k = 10/7

Calculando el valor de A cuando: B=25 y C=21

A*√B/C = k

A*√25/21 = 10/7

A*5/21 = 10/7

A = (21*10)/(7*5)

A = 210/35

A = 6