1. Si la arista de un cubo aumenta en 40%, ¿en qué porcentaje aumenta el volumen inicial? 2. Ana aumentó 60%, las cantidades de todos los ingredientes en una receta. Usó 80 gramos (g) de queso. ¿Cuánto queso requería la receta? 3. Miguel quiere invertir 1200 dólares, de tal forma que en 720 días le produzca 150 dólares de interés simple. ¿Qué tasa de interés debe elegir?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. El porcentaje de aumento del volumen es del 174,4 %
2. La cantidad de queso que debía usar originalmente era de 50 gramos.
3. La tasa de interés que debe elegir es 6,34%, (aprox.).
Explicación paso a paso:
1. Si la arista L se aumenta en un 40%, la nueva arista mediría L + 0,40L = 1,4L.
El volumen V1 inicial es :
V1 = L³
Y el volumen V2 con la arista aumentada en un 40% es:
V2 = (1,4L)³
V2 = 2,744 L³
El porcentaje P de aumento es:
P = [(V2 - V1) / V1 ] X 100
P = [ (2, 744 L³ - L³) / L³ ] X 100
P = (1,744) X 100
P = 174, 4 %
El porcentaje de aumento del volumen es del 174,4 %.
2. Si al aumentar 60% la cantidad de queso que empleó fue 80 gramos, entonces:
Sea X la cantidad original de queso que debía usar.
Al aumentarla en 60%, resulta:
X + 0,60X = 80
1,6X = 80
X = 80 / 1,6
X = 50
La cantidad de queso que usó originalmente era 50 gramos.
3. El capital C = 1200, el tiempo T = (720 / 365) años
El interés I = 150.
Tenemos que el interés simple I es:
I = (C . P . T) / 100, donde P es el porcentaje o tasa de interés simple. Entonces:
C . P . T = 100 . I
P = (100 . I) / (C . T)
P = [( 100 . 150)] / [(1200 . (720/365)]
P = 15 000 / 2367,12
P = 6,34% (aprox.)