Question

1) si f(4+2x)=-3+2x-3x², hallar la regla de correspondecia.

Answer 1

PREGUNTA

Si f(4+2x)=-3+2x-3x², hallar la regla de correspondencia.

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SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Para hallar la regla de correspondencia realizaremos el siguiente cambio de variable

                                                u = 4 + 2x

                                         Despejando "x"

                                              x = (u - 4)/2

Reemplazando en la función

                                 $f(4 + 2x) = -3+2x-3x^2\\\\\\f(u) = -3+2\left(\dfrac{u-4}{2}\right)-3\left(\dfrac{u-4}{2}\right)^2\\\\\\f(u) = -3+(u-4)-\dfrac{3(u-4)^2}{4}\\\\\\f(u) = (u-7) - \dfrac{3u^2-24u+48}{2}\\\\\\f(u) = \dfrac{(2u-14)-(3u^2-24u+48)}{2}\\\\\\f(u) = \dfrac{-3u^2+26u-62}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{f(x) = \dfrac{-3x^2+26x-62}{2}}}}$