Question

1) Si f (0) = 1, f (−1) = 2 y f (−2) = 5, encuentra f −1(1), f −1(2) y f −1(5) y confirma si corresponden las gráficas mostradas en la figura adjunta.

Answer 1

Utilizando la propiedad de la función inversa obtenemos que:

• f⁻¹(1) = 0
• f⁻¹(2) = -1
• f⁻¹(5) = -2

Para que una función tenga inversa entonces un cada punto del conjunto de llegada debe ser imagen de uno y solo uno de los elemenros del conjunto de salida, por lo tanto si tenemos el valor de la función en un punto si aplicamos la inversa a ese valor obtenemos el punto original: por lo que:

f⁻¹(1) = 0

f⁻¹(2) = -1

f⁻¹(5) = -2