Question

1.- Si en un determinado instante del día una estaca de un metro produce
una sombra de 70 cm de longitud ¿Cuál será la altura de un árbol que en
ese mismo instante produce una sombra de 3.4 m de longitud?

Answer 1

Respuesta:

La altura del árbol será 238 cm o 2.38 m

Explicación paso a paso:

Analicemos el primer caso:

Altura de la estaca = 1 m = 100 cm

Longitud de la sombra = 70 cm.

Imaginemos entonces un triángulo rectángulo, la altura de la estaca y la longitud de la sombra serían los catetos.

Ahora el segundo caso:

Como ambas sombras se producen en el mismo instante del día, los triángulos que formemos serán semejantes. Es decir, sus lados serán proporcionales.

Altura del árbol = 3.4 m = 340 cm

Longitud de la sombra = x

Imaginémonos entonces un triángulo rectángulo, siendo uno de los catetos la altura del árbol, y el otro cateto no lo conocemos aún.

Pero como los triángulos son semejantes, se cumple que:

$\frac{340}{100} = \frac{x}{70}$

Entonces resolvemos y queda:

x = 238 cm = 2.38 m

Espero esté bien y te sirva.