Question

1) Si cierta cantidad de gas ideal ocupa un volumen V a temperatura y presión normales en la tierra ¿Cuál sería su volumen (en términos de V) en Venus, donde la temperatura es de 1003°C y la presión de 92 atm?

2)Calcule las densidades de las atmosferas en: la superficie de Marte, donde la presión es de 650 Pa y la temperatura es normalmente es de 253 K con una atmosfera de CO2, en Venus quien posee una atmosfera de CO2 con una temperatura media de 730K y presión de 92 atm y en Titan (luna de Saturno) donde la presión es de 1.5 atm y la temperatura de -178°C b) Si se confina a 2L cuál es la cantidad en gramos presente en cada 1000 mL

Answer 1

-Considerando que se tiene 1 mol del gas ideal, el volumen que ocupa es Venus sería 1.14 L mientras en la Tierra es 22.4 L.

-Las densidades de las atmósferas son:

Marte: 0.014 g/L

Venus: 67.64 g/L

Titán: 0.19 mol/L

Para Marte y Venus, compuestas de CO₂, cuando se confina a 2L, la cantidad de gramos presentes en cada 1000 mL es 2.7 x 10⁻⁵  g y 0.135 g respectivamente.

Explicación:

- Para un gas ideal:

PV= nRT

Dónde:

P= presión

V= volumen

n= número de moles

R= constante universal de los gases ideales= 0.082 atm L/ mol K

T= temperatura

A condiciones normales de temperatura y presión:

P= 1 atm

T= 273 K

Una mol del gas ideal ocuparía en la Tierra un volumen igual a:

V= nRT / P

V= ((1 mol)(0.082 atm L/ mol K)(273 K)) / (1 atm)

V= 22.4 L

Para Venus:

P= 92 atm

T= 1003°C + 273 = 1276 K

Una mol del gas ideal ocuparía en Venus un volumen igual a:

V= nRT / P

V= ((1 mol)(0.082 atm L/ mol K)(1276 K)) / (92 atm)

V= 1.14 L

- La densidad se define cómo:

d= masa/ volumen

Partiendo de la Ley de los Gases Ideales:

PV= nRT

n= m/M

Dónde:

m= masa

M= masa molar

Reemplazando:

PV= (m/M)RT

Despejando:

d= m/V= PM/RT

En Marte:

P= 650 Pa * (1 atm/101325 Pa)= 6.42 x 10⁻³ atm

T= 253 K

M(CO₂)= 44.01 g/mol

dmarte= ((6.42 x 10⁻³ atm)*(44.01 g/mol)) / ((0.082 atm L / mol K)*(253 K))

dmarte= 0.014 g/L

En Venus:

P= 92 atm

T= 730 K

dvenus= ((92 atm)*(44.01 g/mol)) / ((0.082 atm L / mol K)*(730 K))

dvenus= 67.64 g/L

En Titán:

P= 1.5 atm

T= -178°C + 273 = 95 K

Cómo no se especifica la composicón de la atmósfera:

dtitán= (1.5 atm) / ((0.082 atm L / mol K)*(95 K))= 0.19 mol/L

- Cuando se confina a 2 L, los gramos de CO₂ presentes son:

m= PVM / RT

Marte: m=((6.42 x 10⁻³ atm)*(44.01 g/mol)* 2 L) / ((0.082 atm L/mol K)*(253 K))

m= 0.027 g

Venus: m=((92 atm)*(44.01 g/mol)* 2 L) / ((0.082 atm L/mol K)*(730 K))

m= 135.28 g

Al confinar a 2 L, la cantidad en gramos presente en cada 1000 mL es:

Marte: 0.027 g/ 100 mL= 2.7 x 10⁻⁵ g/mL-----> 2.7 x 10⁻⁵ g de CO₂ en cada 1000 mL

Venus: 135.28 g/ 1000 mL= 0.135 g/mL-----> 0.135 g de CO₂ por 1000 mL