Question

1. Si cada lado del cuadrado blanco mide 10 cm y a, b, c, d son puntos medios de cada lado, ¿Cuál es el área del cuadrado naranja?

ayuda plis

Answer 1

Explicación paso a paso:

Necesitamos encontrar la longitud de un lado del cuadrado naranja.

Para ello tomaré los puntos A y B. (es el mismo resultado si se toman C y D)

Del punto A al vértice del cuadrado blanco mide 5cm, debido a que A es el punto medio del lado del cuadrado blanco. Lo llamaré a = 5cm.

Del punto B al vértice del cuadrado blanco mide 5cm, debido a que B es el punto medio del lado del cuadrado blanco. Lo llamaré b = 5cm.

Con esta información, tenemos las medidas de los catetos del triángulo blanco que se forma en la esquina del cuadrado blanco.

Utilizando el Teorema de Pitágoras, tenemos:

x = lado del cuadrado naranja

x² = a² + b²

x² = (5)² + (5)²

x² = 25 + 25

x² = 50

Si x es la longitud de un lado del cuadrado naranja y por ser un cuadrado todos sus lados son iguales, entonces el área del cuadrado naranja es:

A = lado por lado = (x)(x) = x²

Entonces, el área del cuadrado naranja es:

A = x² = 50cm²    ====> Solución