1. Si cada lado del cuadrado blanco mide 10 cm y a, b, c, d son puntos medios de cada lado, ¿Cuál es el área del cuadrado naranja?
ayuda plis
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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Necesitamos encontrar la longitud de un lado del cuadrado naranja.
Para ello tomaré los puntos A y B. (es el mismo resultado si se toman C y D)
Del punto A al vértice del cuadrado blanco mide 5cm, debido a que A es el punto medio del lado del cuadrado blanco. Lo llamaré a = 5cm.
Del punto B al vértice del cuadrado blanco mide 5cm, debido a que B es el punto medio del lado del cuadrado blanco. Lo llamaré b = 5cm.
Con esta información, tenemos las medidas de los catetos del triángulo blanco que se forma en la esquina del cuadrado blanco.
Utilizando el Teorema de Pitágoras, tenemos:
x = lado del cuadrado naranja
x² = a² + b²
x² = (5)² + (5)²
x² = 25 + 25
x² = 50
Si x es la longitud de un lado del cuadrado naranja y por ser un cuadrado todos sus lados son iguales, entonces el área del cuadrado naranja es:
A = lado por lado = (x)(x) = x²
Entonces, el área del cuadrado naranja es:
A = x² = 50cm² ====> Solución