Question

1- Si al cuádruplo de la edad de Romina se le resta 34 años, resultaría menor de 70, pero si a los dos tercios de su edad se le suma 4 resultaría mayor que 20. Determine la edad de Romina.
2- Se desea saber el mayor número de postulantes que hay en un aula; si el triple del número de estos se le disminuye en 10, el resultado es menor que el número aumentado en 13.

Daré corona :)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Resolviendo la Pregunta 1:

=> Sea la variable x el valor de la edad de Romina:

Si al cuádruplo de la edad de Romina se le resta 34 años, resultaría menor de 70

4x - 34 < 70

      4x < 70 + 34

      4x < 104

        x < 104/4

        x <  26

Si a los dos tercios de su edad se le suma 4 resultaría mayor que 20:

2x/3 + 4 > 20

 2x + 12 > 60

         2x > 60 - 12

         2x > 48

           x > 48/2

           x > 24

Respuesta: Si el numero es menor que 26 y mayor que 24, el único valor entero que  cumple es x = 25, por lo tanto Romina tiene 25 años

Resolviendo la Pregunta 2:

=> Sea x la variable que representa el mayor número de postulantes que hay en un aula:

Si el triple del número de estos se le disminuye en 10, el resultado es menor que el número aumentado en 13

3x - 10 < x + 13

3x - x < 13 + 10

     2x < 23

       x < 23/2

       x < 11,5

Respuesta: Como dice el mayor número de postulantes, el resultado es 11 postulantes

=================>Felikin<==================

Answer 2

Respuesta:

1. Solución

caso 1. Si al cuádruplo de la edad de Romina se le resta 34 años, resultaría menor de 70

$4x - 34 < 70$

$4x < 70 + 34$

$x < \frac{104}{4}$

$x < 26$

Caso 2. Si a los dos tercios de su edad se le suma 4 resultaría mayor que 20

$\frac{2}{3} x + 4 > 20$

$\frac{2}{3} x > 20 - 4$

$2x > 3(16)$

$x > 24$

Con esto sabemos que la edad de Rumanía está entre:

$24 < x < 26$

donde lo más adecuado sería tomar el valor intermedio como fijo, es decir que Rumanía tiene 25 años.

Comprobando:

$4x - 34 < 70 \\ 4(25) - 34 < 70 \\ 100 - 34 < 70 \\ 66 < 70$

$\frac{2}{3} x + 4 > 20 \\ \frac{2}{3} (25) + 4 > 20 \\ \frac{50}{3} + 4 > 20 \\ 16.7 + 4 > 20 \\ 20.7 > 20$

2. Solución

Se desea saber el mayor número de postulantes que hay en un aula, si el triple del número de estos se le disminuye en 10, el resultado es menor que el número aumentado en 13.

$3x - 10 < x + 13$

Agrupamos términos semejantes:

$3x - x < 13 + 10$

$2x < 23$

$x < \frac{23}{2}$

$x < 11.5$

el mayor número de postulantes debe ser 11.5, aproximadamente 11

Comprobando:

$3x - 10 < x + 13 \\ 3(11) - 10 < 11 + 13 \\ 33 - 10 < 24 \\ 23 < 24$