Question

1. Si abbac(4) = 523, halla el valor de a+b+c.
2. ¿Cuál es el menor número de tres cifras diferentes en el sistema cuaternario?
3. Si 2x2y(z) = zz1(4), halla x + y
ayuda pliss

Answer 1

Respuesta:

1) 5

2) 102

3) 1

Explicación paso a paso:

1) abbac(4) = 523

-> 523 a base 4

523/4 = 130 + 3

130/4 = 32 + 2

32/4 = 8 + 0

8/4 = 2 + 0

=> 523 = 20023(4)

20023(4) = abbac(4) -> a = 2 , b = 0 , c = 3 -> a+b+c = 2 + 0 + 3 = 5

2) abc(4) , a = 1 , b = 3, 2,0 (no se puede repetir el número) , c = 3, 2, 0 (no se puede repetir el número)

=> abc(4) = 102(4)

3) 2x2y(z) = zz1(4)

Por deducción: z = 3

=> 2x2y(3) = 331(4)

=> 331(4) = 3(4)² + 3(4)¹ + 1 = 48 + 12 + 1 = 61

=> 61/3 = 20 + 1

    20/3 = 6 + 2

    6/3 = 2 + 0

=> 331(4) = 2021(3)

Los valores de x e y = 0 + 1 = 1