Question

1).- Si a +b = 3 y ab = 1; Halla: a²+b²
c) 6
a) 5
d) 9
b) 7
e) 10
2).- Si: a+b = 2 y ab=3; Halla : a³+b³
a)-1
b) 6
d) -10
e) 26
c) -8​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Resolución:

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1) Si: "$a+b=3$" y "$ab=1$", Hallar: "$a^2+b^2$"

                                      Hallamos "$a^2+b^2$":

                                              $a+b=3$

                                            $(a+b)^2=(3)^2$

                                         $a^2+2ab+b^2=9$

                                         $a^2+b^2+2ab=9$

                                         $a^2+b^2+2(1)=9$

                                          $a^2+b^2=9-2$

                                             $a^2+b^2=7$

                                              Solución:

                                      El valor de "$a^2+b^2$" es:

                                               $a^2+b^2=7$

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2) Si: "$a+b=2$" y "$ab=3$", hallar: "$a^3+b^3$"

                                             Hallamos "$a^3+b^3$":

                                                    $a+b=2$

                                                $(a+b)^3=(2)^3$

                                          $a^3+b^3+3ab(a+b)=8$

                                            $a^3+b^3+3(3)(2)=8$

                                               $a^3+b^3+18=8$

                                                $a^3+b^3=8-18$

                                                 $a^3+b^3=-10$

                                                     Solución:

                                              El valor de "$a^3+b^3$" es:

                                                    $a^3+b^3=-10$