Question

1. Si 4/5 de la suma de dos números es igual a 32 y 10/9 de su diferencia es 20, halla el menor. a) 29 d) 27 b) 13 e) 14
ayuda por favor ​

Answer 1

Lo hacemos por pasos y así irás tomando idea de cómo se plantean las ecuaciones.

En este caso son dos números y hay que representarlos como incógnitas así que los llamaremos "x" e "y".

$Paso\ 1: suma\ de\ dos\ n\'umeros=x+y\\ \\ Paso\ 2: 4/5\ de\ esa\ suma=\dfrac{4}{5} *(x+y)\ =\ \dfrac{4x+4y}{5} \\ \\ Paso\ 3:\ es\ igual\ a\ 32\ \\ \\ 1\ª\ ecuaci\'on: \dfrac{4x+4y}{5}=32\\ \\ \\ Paso\ 4:diferencia\ de\ esos\ n\'umeros=x-y\\ \\ Paso\ 5: 10/9\ de\ esa\ diferencia=\dfrac{10}{9}*(x-y)\ =\ \dfrac{10x-10y}{9}\\ \\ Paso\ 6: es\ igual\ a\ 20\\ \\ 2\ª\ ecuaci\'on: \dfrac{10x-10y}{9}=20$

Elimino denominadores en ambas ecuaciones y me queda esto:

4x + 4y = 160

10x - 10y = 180

Simplifico ambas dividiendo la 1ª entre 4 y la 2ª entre 10 ...

x + y = 40

x - y = 18

Resuelvo por reducción:
    x + y = 40

+   x - y =  18

   2x     = 58

x = 58 / 2 = 29 es uno de los números.

Sustituyo en la primera ese valor de "x" y calculo  "y" ...

29 + y = 40

y = 40 - 29 = 11 es el otro número.

Respuesta: el número menor es 11  

(no está entre tus opciones pero no veo error en mis operaciones, quizá es que pedía el número mayor y ese sí que lo tienes en la opción a)