Question

(1-senx)(1+ sen x) = cos²x. por favor alguien ayúdeme es urgente doy recompensa ​

Answer 1

Respuesta:

Igualdad verificada

Explicación paso a paso:

(1-senx)(1+senx) = cos²x

Si la idea es demostrar que esa igualdad es verdadera, vamos a trabajar con el lado izquierdo de la igualdad para demostrarlo.

Pongamos (1-senx)(1+senx) = K

Aquí tenemos una identidad notable que es: (a-b)(a+b) = a²-b², entonces:

(1-senx)(1+senx) = 1-sen²x = K  

Sabemos que: sen²x = 1 - cos²x, entonces:

1 - sen²x = 1 - (1-cos²x) = K

1 - (1-cos²x) = K

1 -1 + cos²x = K

cos²x = K

K = K

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Apliquemos el producto notable $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$ y la identidad: $1-\sin^{2}(x)=\cos^{2}(x)$

Haciendo $a=1\,,b=\sin(x)$ nos queda:

$(1-\sin(x))(1+\sin(x))=\\=(1)^{2}-(\sin(x))^{2}=1-\sin^{2}(x)$ pero $1-\sin^{2}(x)=\cos^{2}(x)$ en consecuencia:

$(1-\sin(x))(1+\sin(x))=1-\sin^{2}(x)\\1-\sin^{2}(x)=\cos^{2}(x)\\\cos^{2}(x)=\cos^{2}(x)$