(1-sen^2x) (1+tan^2x)=1
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sen²x+cos²x=1
de donde cos²x=1-sen²x.....(1)
sec²x-tan²x=1
de donde sec²x=1+tan²x.....(2)
reemplazo (1) y (2)
(1-sen²x)(1+tan²x)=1
(cos²x)(sec²x)=1
simplifico numerador con denominador
1=1
espero te sirva :)
de donde cos²x=1-sen²x.....(1)
sec²x-tan²x=1
de donde sec²x=1+tan²x.....(2)
reemplazo (1) y (2)
(1-sen²x)(1+tan²x)=1
(cos²x)(sec²x)=1
simplifico numerador con denominador
1=1
espero te sirva :)
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La demostración de (1-Sen²x)·(1 + tag²x) = 1 viene dada como:
Para resolver este problema debemos definir dos identidades trigonométricas fundamentales:
- Sen²x + Cos²x = 1
- Tag²x + 1 = Sec²x
Entonces, teniendo estas consideraciones podemos decir que:
(1-Sen²x)·(1 + tag²x) = 1
Aplicamos identidades trigonométricas y tenemos que:
(Cos²x)·(Sec²x) = 1
Entonces, por identidad trigonométrica del coseno tenemos que:
- cosx = 1/secx
Definimos y tenemos que:
(Cos²x)·(1/Cos²x) = 1
1 = 1
Quedando demostrada la igualdad requerida.
Mira otros ejemplos de identidades trigonométricas en brainly.lat/tarea/5518514.
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