Question

1.- Según cada situación, plantea el sistema de ecuaciones correspondiente y verifica la solución
A= Dos números para los que su suma sea 12 y el doble del mayor más el menor sea 20.
$A= \left \{ {{x+y=12} \atop {2y+x=20}} \right.$
la primera demensolucionando

B= Dos números cuyo producto sea 56 y cuya diferencia sea 2.
C= Dos números que sumados den 10 y sus mitades den 4.
D= Dos números primos que sumen 24 y para los cuales la suma de sus dobles sea 48.
hagan como la primera saquen la ecuacion y luego me dan solucionando me mandan una foto de los ejercios hechos.

Answer 1

A.-  x + y =12
     2y + x =20

primero ordena para que puedas eliminar una variable:
     x+y=12
     x+2y=20  ---> multiplicaremos todo por -1 para cambiar el signo:
  
        
    x+y=12
   -x-2y=-20

Eliminamos la x porque son opuestas. y sumamos el resto (variables con variables, los numeros enteros de la misma forma)

Como son signos opuestos se restan y nos queda asi:

y= -8

B.- el primero nuemro sera X y otro y:
    
      x+y= 56
      x-y=2

Resolvemos igual que el ejercicio anterior, pero ahora eliminaremos Y.
   2x=58
    x=29

Answer 2

Se plantea una solución para los sistemas de cada pregunta en caso de tenerla

1.  Dos números para los que su suma sea 12 y el doble del mayor más el menor sea 20:

Tenemos el sistema: sean los dos números "x" e "y", entonces suponiendo que el mayor es "y" y el menor es "x" obtenemos que:

1. x + y = 12

2. 2y + x = 20

Restamos la segunda ecuación con la primera: de manera que las "x" se eliminen de la ecuación resultante, obtenemos que:

y + 0 = 20 - 12

y = 8

Sustituimos en la ecuación 1: el valor de "y"

x + 8 = 12

x = 12 - 8

Los números que resuelven el sistema son: 12 y 8

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12531388

2. Dos números cuyo producto sea 56 y cuya diferencia sea 2: sean "a" y "b" los dos números, donde "a" es el mayor y "b" el menor, tenemos el sistema:

1. a*b = 56

a - b = 2

2. a = 2 + b

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:

(2 + b)*b = 56

2b + b² - 56 = 0

b² + 2b - 56 = 0

Para una función ax² + bx + c , Las raíces son (-b ± √(b² - 4ac ))/2*a

b1,2 = (-2 ± √(4-4*1*(-56)))/2 = (-2 ± √228)/2

b1 ≈13.0996

b2 = -17.0996

Supondremos que b es positivo, entonces: b = 13.0996

a = 2 + 13.0996 = 15.0996

Los números son: 13.0996 y 15.0996

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/13617595

C) Dos números que sumados den 10 y sus mitades den 4:

La mitad de un número: consiste en dividir el misma entre 2, ahora bien si la mitad de cada número fuera 4 entonces cada número debería de ser 8, pues entonces lo que da  es la suma de sus mitades, tenemos el sistema para x y y los números

x + y = 10

x/2 + y/2 = 4

Ahora si la primera ecuación la multiplicamos por 1/2 obtenemos que:

x/2 + y/2 = 5

Pero teníamos que:

x/2 + y/2 = 4

El sistema no tiene solución pues hay una inconsistencia

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12019852

D= Dos números primos que sumen 24 y para los cuales la suma de sus dobles sea 48.  

Números primos: son números caracterizados por tener solo dos divisores que son el "1" y el mismo número. Por ejemplo: el 2, 3, 5, 7, 11

Sean p y q dichos números primos, entonces su suma es 24:

p + q = 24

La suma de sus dobles es 48:

2p + 2q = 48

Ahora si multiplicamos la primera ecuación por 2 obtenemos que:

2p + 2q = 48

Por lo tanto las ecuaciones que tenemos son linealmente dependiente: lo que significa que tenemos una sola ecuación y dos variables el sistema tiene infinitas soluciones, somo los números son primos entonces tiene varias aunque no infinitas soluciones, por ejemplo: 11 y 13, 3 y 21, 5 y 19, 17 y 7, entre otros.

También puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/4887642