Question

1. Sea el polinomio:

P(x; y) = 2X ^mY^n+21X^m+2+3Y^n+1
P(x; y) tiene 4, de GRx
[P(x;y)]3 tiene Gry = 15
Hallar m.n

Answer 1

$2 {x}^{m} {y}^{n} + 21 {x}^{m + 2} + 3 {y}^{n + 1}$

Los Grados Relativos de X y Y serían m+2 y n+1 respectivamente, porque son los mayores.

Ahora igualamos para hallar los valores de m y n:

Para m:

$m + 2 = 4 \\ m = 4 - 2 \\ m = 2$

Para n:

$(n + 1)3 = 15 \\ n + 1 = \frac{15}{3} \\ n = 5 - 1 \\ n = 4$

Ya tenemos los valores de m y n, ahora hallamos m.n:

$m \times n = 2\times 4 = 8$