1. ¿Se tienen tres ciudades A, B y C; y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y C. ¿cómo se
puede determinar trigonométricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C? Explique
claramente su respuesta.
2. En la siguiente imagen se muestran algunas rutas de una aerolínea que funciona en Colombia las distancias
entre Bogotá y algunos de sus destinos. Con base en esta responda las siguientes preguntas:
a) Si la aerolínea desea crear rutas que conecten dichas ciudades, ¿escriba una función para establecer el
costo del combustible por vuelo? Sugerencia: Tenga en cuenta el tipo de aeronave.
b) Cálcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y Cali, además encuentre los ángulos que faltan
para resolver el triángulo Bogotá-Cali-Rio Negro
imagen 1
Respuestas a la pregunta
1 ¿cómo se puede determinar trigonometricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C?
Si se tienen algunos datos como los ángulos o las distancias entre ciudades que se encuentran formando un triángulo entre ellas, se pueden aplicar las siguientes para calcular las distancias y los ángulos entre ellas.
• Teorema de Pitágoras.
• Ley de los Senos.
• Ley de los Cosenos.
2a) Si la aerolínea desea crear rutas que conecten dichas ciudades, ¿escriba una función para establecer el costo del combustible por vuelo? Sugerencia: Tenga en cuenta el tipo de aeronave.
Para realizar este cálculo se debe conocer los precios de los combustibles.
2b) Calcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y Cali, además encuentre los ángulos que faltan para resolver el triángulo Bogotá-Cali-Río Negro imagen 1
De la imagen se tiene:
El ángulo entre Bogotá y Cali es 52,59°.
El ángulo entre Cali y Río Negro es de 42,44°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 52,59 + 42,44° + ∡
∡ = 180° - 52,59 - 42,44° = 84,97°
∡ = = 84,97°
La distancia entre Bogotá y Río Negro es 218 Km.
Con estos datos de aplica la Ley de los Senos.
218 Km/Sen 42,44° = BC/Sen 84,97° = C-RN/Sen 52,59°
Se despeja BC que es la distancia entre Bogotá y Cali.
BC = 218 Km (Sen 84,97°/Sen 42,44°) = 218 Km (0,9961/0,6748) = 218 Km (1,4761) = 321,8060 Km
BC = 321,8060 Km
La distancia entre Bogotá y Cali es de 321,8060 Kilómetros.
Respuesta:
esta mal
Explicación paso a paso: