Question

1. Se tiene una turbina de gas (ciclo Brayton) la cual utiliza aire como fluido de trabajo, si esta tiene una relación de presiones de 8. Las temperaturas de operación son de 1,160 K a la entrada de la turbina y 310 K a la entrada del compresor. Si la eficiencia isotrópica del compresor es de 75 % y de 82 % para la turbina calcula lo siguiente.
a) Temperatura del aire a la salida de la turbina.
b) La producción neta de trabajo.
c) La eficiencia térmica.

Answer 1

La temperatura a la salida de la turbina es T4s = 560.017 K

La producción neta de trabajo Wneto = 320.5859 kJ/kg

Y la eficiencia térmica nc = 54.86%

Explicación paso a paso:

Inicialmente calcularemos las temperaturas para hallar la entalpia en cada estado, y con este calcular el Trabajo y Calor:

Estado 1

T1 = 310K

• h1 = 310.24kJ/kg
• Pr1 = 1.5546

Estado 2

Como la relación de presión es 8

Pr2/Pr1 = 8

Pr2 = 12.4368

• h2 = 562.54 kJ/kg
• T2 = 557.21 K

Estado 3

T3 = 1160 K

• h3 = 1230.92 kJ/kg
• Pr3 = 207.2

Estado 4

Pr3/Pr4 = 8

Pr4 = 25.9

• h4 = 692.1915kJ/kg
• T4 = 680.34 K

Calculamos Trabajo

Wcomp,entrada = h2 - h1 = 562.54 kJ/kg - 310.24kJ/kg = 252.3 kJ/kg

Wturb,salida = h3 - h4 = 1230.92 kJ/kg - 692.1915kJ/kg = 538.7285 kJ/kg

Si ambos equipos tiene una eficiencia

Wce = 252.3 kJ/kg / 0.75 = 336.4kJ/kg

Wts = 538.7285 kJ/kg / 0.82 = 656.9859 kJ/kg

Calculamos temperatura a la salida de la turbina

Wts = h3 - h4s

656.9859 kJ/kg - 1230.92 kJ/kg = -h4s

h4s = 573.9341 kJ/kg   con este valor nos vamos a tabla

T4s = 560.017 K

Calculamos el trabajo neto:

Wneto =  Wts -Wce = 656.9859 kJ/kg - 336.4kJ/kg

Wneto = 320.5859 kJ/kg

Calculamos la eficiencia termica:

nc = Wneto/ Qent

Donde:

Qent  = h3 - h2s .:. calculamos h2s  a partir de Wce

Wce = h2s - h1

h2s = 336.4kJ/kg  + 310.24kJ/kg

h2s = 646.64 kJ/kg

T2s = 637.56 K

Qent =  1230.92 kJ/kg - 646.64 n/s

Qent = 584.28 kJ/kg

Sustituyendo valores:

nc = 320.5859 kJ/kg  / 584.28 kJ/kg

nc = 54.86%

Answer 2

Respuesta:

a) Temperatura del aire a la salida de la turbina.

Proceso 1-2 (compresión isentrópica de un gas ideal).

T1= 310K° 310.24 kJ/kg.

                Pr1= 1.554

Pr2= P2/P1   Pr1= (8)(1.554) = 12.432  560K°

565.17 kJ/kg.  Temperatura del aire a la salida del compresor

Proceso 3-4  (expansión  isentrópica de un gas ideal)

T3=1160K°  h3= 1230.92 kJ/kg.

                   Pr3= 207.2

Pr4= P4/P3= (1/8) (207.2) = 25.9  680K°

691.82 kJ/Kg. Temperatura del aire a la salida de la turbina

 

b) producción neta de trabajo.  Para poder encontrar la producción neta del trabajo es necesario, encontrarla entrada del trabajo del compresor y la salida de trabajo de la turbina…

Wcompresor entrada = h2 - h1 = 565.17 – 310.24 = 254.93 kJ/kg.

Wturbina salida  = h4 - h3 =  1230.92 – 691.82 = 539.1 kJ/kg.

Rbw =  wcp / wts  =  254.93 kJ/kg./539.1 kJ/kg. =  0.472  

Al tener este resultado no da que el 47.2 %   de la salida de trabajo de la turbina para poder activar el compresor.

c) La eficiencia térmica la podemos obtener  

q entrada =  h3 – h2 = 1230.92 – 565.17 = 665.75 kJ/kg.

W neto =  wsalida  - w entrada  =  539.1 – 254.93 = 284.17 kJ/kg.

Nter = wneto/qentrada = 284.17 kJ/kg/665.75 kJ/kg.= .426   =   42.6%  la eficiencia termica

Explicación: