Question

1. Se tiene un condensador plano formado por dos laminas paralelas de área 4,80.106 mm2, separadas entre si 96 mm. Si se le conecta a una diferencia de potencial de 12800 Voltios Calcular: a) La capacidad inicial b) La carga sobre cada lámina c) La nueva capacidad cuando al interponer un dieléctrico, la diferencia de potencial aumenta a 61440 Volts.

Answer 1

El capacitor inicialmente tiene 442,5pF, con una carga en cada placa de 5,66uC. Cuando se interpone el dieléctrico la capacidad pasa a ser de 92,1pF.

Explicación:

En un capacitor de placas paralelas:

a) La capacidad obedece a la siguiente expresión, si tenemos en cuenta que el dieléctrico es de aire:

$C=\epsilon_0.\frac{A}{d}=8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.\frac{4,8\times 10^{6}mm^2}{0,096m}\\\\C=8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.\frac{4,8m^2}{0,096m}\\\\C=442,5pF$

b) La carga en cada lámina depende ahora de la tensión a la que se conecta el capacitor:

$Q=C.V=4,425\times 10^{-10}F.12800V\\\\Q=5,66\mu C$

c) Si la carga se mantiene aumentando la tensión a 61440V, el capacitor cambió su capacidad, tenemos:

$C=\frac{Q}{V}=\frac{5,66\times 10^{-6}C}{61440V}\\\\C=92,2pF$