1. Se tiene tres recipientes que contiene galletas, de la primea se saca un cuarto de ellas y se para al segundo recipiente, luego se saca un sexto de las que hay en el segundo recipiente y se colocan en el tercero, posteriormente se saca dos séptimos de lo que hay en el tercer recipiente y se colocan en el primer recipiente. Al final todos los recipientes quedan con 50 galletas.
Respuestas a la pregunta
Se tiene tres recipientes que contiene galletas, todos con diferente numero de galletas pero al final todos los recipiente quedan con 50 galletas, luego del análisis se determino cuantas galletas habían en cada recipiente al iniciar el juego:
Recipiente (1) Contenía al principio 40 galletas se le retiraron un cuarto (1/4) de ellas, quedándole 30 para luego ser completadas por las 20 que tomaron del tercer recipiente, con las que finalmente una vez culminado el juego, problema o ejercicio, quedaron todos los recipientes de galletas con un total de 50 c/u.
Recipiente (2) Contenía al principio 40 galletas y le son añadidas 20 del primer recipiente para luego de eso, retirar o quitarle 10, (lo que es igual a un sexto), y se colocan en el tercero de los recipientes, terminando este segundo recipiente con un total de 50 galletas hasta el momento final del juego.
Recipiente (3) Contenía al principio del juego 60 galletas, le adicionaron 10 provenientes del segundo recipiente quedando temporalmente con 70 galletas de las que sacan 20, es decir dos séptimos (2/7) y las colocan en el primer recipiente y así completar las 50. (En ese momento al final del juego, todos los recipientes quedan con 50 galletas)
Explicación paso a paso:
- Supongamos que estamos en un juego donde contamos con tres (3) recipientes de galletas, con distintos numero de galletas dentro de cada uno de estos recipientes.
- Al final del juego quedan 50 galletas en cada uno de los tres, para darnos un total de 150 galletas.
- El juego consiste en adivinar cuantas galletas había en cada uno de los recipientes desde un principio.
Para llegar a ese objetivo, partiremos del tercer recipiente.
- El planteamiento nos dice que del tercer recipiente se sacan 2/7 de su contenido total y se depositan dentro del primer recipiente. Al finalizar esta acción todos los recipientes quedaron completos con 50 galletas cada uno.
a) ¿Si retiraron 2/7 y quedaron 50 galletas cuantas galletas habían antes de que retirasen ese 2/7?
b) Entonces si 5/7 del frasco de galletas son 50 galletas, ¿Cuantas galletas representan 7/7 del frasco?
Las dos respuestas se obtienen de la siguiente regla de tres:
5/7-----------------------50 galletas
7/7----------------------- (X)
(7/7 x 50) / 5/7 ⇒ (350/ 7) / (5/7) ⇒ 2450 / 35 = 70
El frasco de galletas contenía en un principio 70 galletas de las cuales retiraron 20 y quedaron 50 al final.
- Luego de ese descubrimiento, continuamos con el planteamiento, estas 20 galletas fueron depositadas en el primer frasco para completar un total de 50 que fue la condición final de los tres frascos al terminar el juego.
- La pregunta es ¿Con cuantas galletas comenzó?, para llegar a esa conclusión consideremos que al final le quedaban 30 galletas que fueron completadas con las 20 retiradas del tercer frasco. para que así al final del juego todos tuviesen 50.
- Entonces si al final, antes de depositar las 20 galletas del tercer frasco, el frasco contenía solo 30 galletas, debemos intuir que debía tener 40 galletas al principio del juego, de tal manera que al retirar un cuarto de ellas (1/4) le quedasen esas 30 que llegaron hasta el momento previamente descrito, justo antes de ser completadas con las 20 para un total de 50 al terminar el juego.
Lo anteriormente expuesto nos permite conocer que: Al primer frasco le fueron retiradas 10 galletas de su condición inicial, (para ser depositadas en el segundo frasco.
Y entonces de este segundo frasco fue retirado un sexto (1/6) de su contenido para ser colocado en el tercer frasco. dejando al segundo con un total de 50 galletas para el final del juego.
- Allí podemos detenernos a realizar el siguiente calculo.
5/6-----------------------50 galletas
6/6----------------------- (X)
(6/6 x 50) / 5/6 ⇒ (300/ 6) / (5/6) ⇒ 1800 / 30 = 60
- Entonces es evidente que luego que se depositaron las veinte galletas provenientes del primer recipiente en el segundo recipiente, quedaron dentro un total de 60 galletas y al retirar un sexto (1/6), quedaron en ese segundo frasco un total de 50 galletas como efectivamente se dice en el enunciado o planteamiento del problema.
- Por ultimo analicemos ¿cuantas galletas tenia el tercer frasco al principio del problema (juego) y cuantas se le añadieron desde el segundo frasco?.
Al tercer recipiente se le colocaron 10 galletas provenientes del segundo frasco es (1/6) del que hablamos anteriormente, y eso dejo un total de 70 galletas de las cuales se le sacaron 20 como quedo demostrado al principio de nuestro análisis.