Question

1. Se sabe que de un grupo de 32 personas, 6 hablan solo alemán, y 18 hablan alemán y francés. Si todos hablan al menos uno de estos idiomas, cuántos hablan francés?

2. De un grupo de 300 personas; 180, conocen Cusco; 160, conocen Arequipa; y 20, no conocen Cusco ni Arequipa. ¿Cuántos conocen una sola ciudad?

Answer 1

Respuesta:

la primera es 8

la segunda es 100

Answer 2

Respuesta:

1. 8 y 2. 220

Explicación paso a paso:

1. 8, en la imagen se detalla la formación del conjunto.

2. se podría hacer por conjuntos y ecuaciones, la imagen del conjunto esta abajo:

a+b=180 ...(1)

b+c=160 ...(2)

a+b+c=280 ...(3)

Reemplazando (a) en (3)

a+b+c=280

180+c=280

c=280-180

c=100

ahora reemplazando el dato en (2)

b+c=160

b+100=160

b=160-100

b=60

Ahora para hallar a, podemos reemplazar en (1)

a+60=180

a=180-60

a=120

Entonces, 100 conocen solo cusco y 120 solo arequipa, por lo tanto 220 conocen solo una ciudad.