Question

1.- se representa cierto numero mediante la siguiente expresión A=27 . 15n (ojo n esta como potencia), de esta se sabe que tiene 70 divisores . Determina el valor de "n".
2.- Carlos tiene "n" años y esta dado por el exponente de la siguiente expresion:
A= 15 . 18 n (ojo n esta como potencia). Determina la edad de carlos, si A tiene 144 divisores.

Answer 1

RESPUESTA:

La cantidad de divisores de un número viene dado por el siguiente teorema.

Si tenemos un número X que se puede descomponer como:

X = αᵃ · βᵇ

Entonces la cantidad de divisores será:

Nº divisores = (a+1)·(b+1)

1- Si tenemos un número A=27 . 15ⁿ, entonces:

Nº divisores = (1+1)(n+1) = 70 ∴ n = 34

2- Si tenemos un número A = 15· 18ⁿ, entonces:

Nº divisores = (1+1)(n+1) = 144 ∴ n = 71

Entonces Carlos tiene 71 años.