Question

-1. Se quiere medir la altura de un árbol que está en un lugar inaccesible, en la banda de un rio, pero es posible medir la distancia AB y los ángulos respectivos donde “h” es la altura del árbol y “x” es el ancho del rio.

-2. En un viaje espacial se puede ver a la Tierra comprendida en un ángulo de 7°. ¿A que distancia mínima de la superficie de la tierra está la nave, si el diámetro de la tierra es de 12756 Km?

Answer 1

1. La altura de un árbol que está en un lugar inaccesible es:

 16,58 m

2. La distancia mínima de la superficie de la tierra que está la nave, si el diámetro de la tierra es de, 12756 Km, es:

104279.38 km

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

1. ¿Cuál es la altura del árbol que está en un lugar inaccesible?

Aplicando razones trigonométricas:

Tan(25º) = h/x

Despejar h;

h = x Tan(25º)

Tan(20º) = h/x+10

Despejar h;

h = x + 10 Tan(20º)

Igualar h;

x Tan(25º) =  x + 10 Tan(20º)

Agrupar;

x[Tan(25º) - Tan(20º)] = 10 Tan(20º)

x = 10 Tan(20º)/[Tan(25º) - Tan(20º)]

x = 35.56 m

Sustituir;

h = 35.56 Tan(25º)

h = 16,58 m

2. ¿A qué distancia mínima de la superficie de la tierra está la nave, si el diámetro de la tierra es de 12756 Km?

Aplicar razones trigonométricas:

Tan(3.5º) = r/d

Siendo;

r = 12756/2

r = 6378 km

Sustituir r y despejar d;.

d = 6378/Tan(3.5º)

d = 104279.38 km

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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