1. Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el número de losetas tendrá que ser un número entero.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se no vale hacer cortes, es decir, el numero de losetas tendra que ser un numero entero.
-Necesito 3 medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso... ¿Cuál es la medida mayor?
Descomponemos ambos números en sus factores primos, es decir sacamos mitad,tercera,quinta parte,etc, hasta que no se pueda dividir más.
Luego tomamos los factores comunes con el menor exponente y hallamos el máximo común divisor.
450/2
225/3
75/3
25/5
5/5
1
450=2 x 3²x5
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1hyb
360=2³x 3²x5
M.C.D.(450;360)=2x3²x5=90
La mayor medida que podrán tener las losetas es 90 cm.
También se pueden usar otras medidas,para eso buscamos divisores comunes a 450 y 360.
a) 2×3×5=30➡ losetas de 30 cm
b)2²×3×5-60-losetas de 60 cm
Respuesta: Las losetas pueden tener 30 cm,60 cm y 90 cm de lado.
La mayor medida esa 90 cm.