1. Se lanza una pequeña pelota directamente hacia arriba desde la torre de un edificio. Cuando la pelota va hacia abajo pasa por el sitio que se lanzó 7,8 s después. a) ¿Cuál es la rapidez de la pelota justo antes de que llegue al suelo que se encuentra a 81 m del punto donde se lanzó? b) ¿Qué altura alcanza respecto del punto de lanzamiento? Desprecie la resistencia del aire.
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Necesitamos la velocidad inicial de la pelota.
Origen al pie del edificio, positivo hacia arriba.
La posición de la pelota es:
y = 81 m + Vo t - 1/2 . 9,8 m/s² t²
a) Cuanto t = 7,8 s pasa por el punto de partida, para el cual es y = 81 m
Vo = 1/2 . 9,8 m/s² . 7,8 s = 38,22 m/s
La relación independiente del tiempo es V² = Vo² - 2 g (y - 81 m)
Cuando llega abajo es y = 0
V = √[(38,22 m/s)² + 2 . 9,80 m/s² . 81 m)
V = 52,2 m/s
b) Respecto del punto de lanzamiento es h = Vo² / (2 g)
h = (38,22 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)
h = 74,5 m
Saludos.
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