Question

1.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
100 m's, luego de 4s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
b):En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
c):Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?​

Answer 1

La altura máxima es de 500 metros, y tarda 10 segundos en llegar a su altura máxima, tarda 20 segundos en volver a su punto de origen y tarda 3.6754 segundos en alcanzar los 300 metros, nunca llega a los 600 metros.

Datos:

Vo = 100 m/s

Velocidad a los 4 segundos = 60 m/S

Tenemos que para lanzamiento vertical

Vf = vo + g*t =

Buscamos la gravedad que utilizan

g = (vf - vo)/t = (60 m/s - 100m/s)/4 s = - 10 m/s²

El signo negativo indica que es contrario al movimiento

a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?

hmax = - Vo²/2g = -(100 m/s)²/2*(- 10 m/s²) = 500 m

b):En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?

t max = -vo/g = -100 m/s/(-10 m/s²) = 10 segundos

c):Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?

tv = 2*tmax = 2*10segundos = 20 segundos

d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?​

h  = vo*t + g*t²/2

si h = 300 metros:

300 metro = 100 m/s*t - 5m/s²*t²

Despejando:

5m/s²*t² - 100 m/s*t +300 metros = 0

t = 3.6754 ó t= 16.325

Una de las soluciones es cuando el cuerpo esta subiendo u la otra cuando esta bajando. Como queremos saber cuanto tiempo tarda en alcanzarla entonces tomamos el menor t = 3.6754

Nunca llega a la altura de 600 metros pues la altura máxima es 500 metros.