1)Se dispara una flecha hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. Calcula: a) El tiempo empleado para llevar al punto más alto.
2)Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 20 m. Encuentra: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo. *
Respuestas a la pregunta
En estos ejercicios de movimiento vertical, uno hacia arriba y el siguiente de caída libre, la gravedad actuará en contra y a favor respectivamente.
Δ Para el primer ejercicio.
Se nos pide hallar el punto más alto que este alcanza, esto quiere decir que alcanza la velocidad de cero metros por segundo, puesto que no puede seguir subiendo más, esto quiere decir que su velocidad final es 0 m/s.
Entonces, para calcular el tiempo que emplea, aplicasemos la fórmula del MRUV:
Vf = Vo + g*t
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tenemos como datos:
Vf = Velocidad Final = 0 m/s
Vo = Velocidad inicial = 15 m/s
g = Gravedad = - 9,81 m/s²
t = Tiempo = ¿? Desconocido.
∴ La gravedad va con signo negativo, puesto que se opone al movimiento hacia arriba (La gravedad actúa hacia abajo).
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Una vez extraídos los datos, procedemos a reemplazar acorde la fórmula:
0 m/s = 15 m/s + (- 9,81 m/s²) * t
- Despejamos t , la velocidad inicial pasa a restar:
0 m/s - 15 m/s = -9,81 m/s² * t
- La gravedad pasa a dividir:
(0 m/s - 15 m/s) / -9,81 m/s² = t
- Acomodamos la ecuación:
t = (0 m/s - 15 m/s) / -9,81 m/s²
- Realizamos la resta:
t = -15 m/s / -9,81 m/s²
- Efectuamos la división:
t = 1,53 s
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Resultado:
El tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto, es 1,53 segundos.
Δ Para el segundo ejercicio:
Se tiene que la fórmula, para calcular el tiempo, será:
h = Vo * t + (g * t²) / 2
Como la velocidad inicial es cero, se simplifica la ecuación:
h = (g * t²) / 2
- Despejamos, y el dos pasa a multiplicar a h
2h = g*t²
- La gravedad pasa a dividir:
t² = (2h) / g
- El elevado al cuadrado pasa a ser raíz:
t = √(2h) / g
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tenemos como datos que:
t = Tiempo = ¿? Desconocido
h = Altura = 20 m
g = Gravedad = 9,81 m/s²
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Reemplazamos acorde la fórmula:
t = √(2 * 20 m) / 9,81 m/s²
- Efectuamos la multiplicación:
t = √40 m / 9,81 m/s²
- Realizamos la división y simplificamos los metros:
t = √4,077 s²
- Realizamos la raíz, simplificando los segundos cuadrados:
t = 2,01 s
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Resultado:
El tiempo que tarda en llegar al suelo es de 2,01 segundos.
¡Saludos Cordiales!
∉ FisicGirl