Question

1- Se dispara un proyectil de con una velocidad inicial de 120 m/s y un ángulo 50° calcular (tiempo de vuelo, altura máxima, y x máxima o movimiento horizontal máximo).
2- Si al momento de patear un balón con un ángulo de 35° este alcanza un recorrido máximo en su horizontal de 40 m, cuál es su velocidad inicial, su máxima altura y su tiempo de vuelo.

ayudenme a resolverlo porrfaa

Answer 1

Respondemos las preguntas relacionadas al tema de lanzamiento de proyectil.

1) La velocidad inicial descompuesta en los ejes x y y es:

Vxi =  120* cos(50) = 77.13 m/s

Vyi =  120* sen(50) = 91.93 m/s

a) El tiempo de altura máxima es aquel en el que el proyectil, después de elevarse, alcanzó su altura tope y a partir de allí empieza a caer. En ese punto la velocidad Vy es cero, entonces:

Vy = Vyi - g*t

0 = Vyi - g*t   despejando el tiempo

t = Vyi/g = 9.38 s

El tiempo de vuelo es el doble del de altura máxima:

tv = 2*t = 18.76 s

b) Altura máxima:

Conocido el tiempo de altura máxima:

Y = Yo+Vyi * t - (1/2) * g * t^2

Ymax = 0 + 91.93 *9.38- (1/2) * 9.8 * 9.38^2

Ymax = 431.14 m

c) Movimiento horizontal máximo

Se determina asumiendo que no hay aceleración en el eje x.

Δx = Vxi * tv

Δx = 77.13 * 18.76 = 1447  m

2) En este problema se plantean 2 ecuaciones en función de la velocidad inicial y del tiempo de altura máxima

Δx = Vxi * tv

40 = Vi*cos(35) * 2 * t                 (1)

t = Vyi/g

t = Vi*sen(35)/9.8      (2)

a) Resolviendo se obtiene la velocidad inicial y el tiempo de altura máxima:

Vi = 20.4 m/s

t = 1.2 s

b) Altura máxima:

Ymax = Vyi * t - (1/2) * g * t^2

Ymax = 20.4 * sen(35)*1.2 - (1/2) * 9.8* 1.2^2 = 7 m

c) Tiempo de vuelo

Es el doble del de altura máxima:

tv = 2*t =2.39 s