Question

1.      Se desea saber cuál es el volumen que queda libre en el interior de una lata cilíndrica donde se colocara exactamente 3 bombas de semilla esféricas para su traslado, el diámetro de la lata es de 6 cm.​

Answer 1

Sacamos el volumen del cilindro que contiene a las esferas:

$V_{cilindro}$$= A_{base}x h$

$V_{cilindro}$=$\pi r^{2}(h)$

$V_{cilindro}$=$\pi (9)(18)$

$V_{cilindro}$=166$\pi$ $cm^{2}$

Sacamos el volumen que ocupa una bomba de semilla (esfera):

 $V_{esfera}$=$\frac{4}{3}\pi r^{3}$

$V_{esfera}$=$\frac{4}{3}\pi 3^{3}$

 =$\frac{4}{3}\pi 27$

$V_{esfera}$=$36\pi$$cm^{2}$

Son 3 esferas, entonces multiplicamos eso por 3: $36\pi$$cm^{2}$(3)= $108\pi$$cm^{2}$

Restamos el volumen del cilindro con el volumen de las esferas:

166$\pi$ $cm^{2}$-$108\pi$$cm^{2}$

$58\pi$$cm^{2}$

Queda libre $58\pi$$cm^{2}$ de volumen.