Question

1) Se desea calcular el tiempo en que se llenará de agua un tanque, el cual servirá para regar una parcela de terreno, el tanque tiene 42 m de largo por 25 m de ancho y una altura de 1.6m. Este tanque se llenará por medio de un canal rectangular de 0.75mt de ancho y 0.40 m de alto. Al aforar el canal por medio del método de flotador nos dieron las siguientes velocidades: 0.95 m/s, 1.20 m/s, 1.11 m/s, 1.75 m/s y 1.15 m/s Sobre la base de estos datos calcule:
a) Tiempo de llenado en horas
b) Tipo de flujo ​

Answer 1

El tanque cúbico que se llena por medio del canal rectangular tiene un tiempo de llenado de 1.19 horas con un flujo del tipo turbulento.

a) Tiempo de llenado

Para hallar el tiempo de llenado debemos seguir el siguiente procedimiento:

1. Determinar la velocidad promedio del fluido por el canal.
2. Determinar el caudal.
3. Hallar el volumen del tanque.
4. Hallar el tiempo de llenado.

Velocidad promedio:

$v=\frac{1.20+1.11+1.75+1.15}{4} =1.3025\, \frac{m}{s}$

Caudal:

$Q=vA_{canal}=(1.3025)(0.75)(0.4)=0.3908\,\frac{m^3}{s}$

Volumen del tanque:

$V_{tanque}=42*25*1.6=1680\, m^3$

Tiempo de llenado:

$t=\frac{V_{tanque}}{Q} =4299.4\, s$

Si se divide entre 3600 segundo se obtiene el tiempo en horas:

$t=1.19\, horas$

b)Para determinar el tipo de flujo se calcula el Número de Reynolds:

$Re=\frac{\rho vD_h}{\eta}$

ρ es la densidad del agua, v la velocidad promedio del líquido (Velocidad entre área de la sección transversal), Dh el diámetro hidráulico y η la viscosidad del agua.

$\rho=1000\, \frac{kg}{m^3}$

$\eta=0.001\, \frac{kg}{m\cdot s}$

Con el área de la sección del canal y el perímetro se determina Dh:

$D_h=\frac{4A}{P_m}=\frac{4*0.75*0.40}{2*0.75+2*0.40} = 0.5217$

$Re=\frac{1000\cdot 1.3025\cdot 0.5217}{0.001}=6.7957\times 10^5$

Como el Número de Reynolds es muy grande el flujo es turbulento.