Question

1) Se acostumbra denotar la derivada de la función

Si f(x) = xn entonces f´(x) = n x n-1 Usando la anterior formula de derivacion,
La derivada de f(x) = x3 , es

a) x2
b) 3x2
c) 3x
d) 3x-2

2) Si f(x) = 6x2 ; f´(x), es:

a) 12x
b) 6x
c) x2
d) 2x

3) Si m(v) = 2v3 - 6 v2 + 7 v -5 La derivada de (v), es:

a) 6v3 + 6v2 +7
b) 2v2 - 6v + 7
c) 6v2 - 12v + 7
d) 6v3 - 2v2 + 7v

4) La derivada del producto de dos funciones F(x) = f(x) . g(x) es f'(x) = f(x) . g'(x) + g(x) . f'(x)
Si f(x) = x2 +2x ; g(x)=3x+1; entonces la derivada de Fx = (x2 +2x) (3x + 1), es:

a) 9x2 + 14x + 2
b) 3x2 + 6x + 3
c) 2x2 + 12x + 3
d) 6x2 + 10 x + 2

5) La segunda derivada de la función definida por
f(x) = 2x3 + 2x2 + x - 5 es f''(x); igual a

a) 12x + 4
b) 24x
c) 6x2
d) 1

6)
La derivada del cociente de dos funciones


a)
b)
c)
d)

7)

a) x4
b) x5
c) x54
d) x3

Answer 1

1)
$f(x)= x^3. Por tanto f'(x)= 3x^2$.

2)
$f(x)= 6x^2. f'(x)= (6*2)x = 12x$.

3)

La derivada de una suma, es igual a la suma de la derivada de cada término.

$m(v) = 2v^3 - 6 v^2 + 7 v -5. m'(v)= 6v^2 - 12v + 7.$

4)

$Si f(x) = x^2 +2x y g(x)=3x+1 (f.g)' (x)=(2x+2)*(3x+1) + (3)(x^2+2x) =(6x^2+2x+6x+2) + (3x^2+6x). (f.g)'(x) = (6x^2+3x^2+8x+6x+2)= 9x^2+14x+2. rpta 5) f(x)=2x^3 + 2x^2 + x - 5 . f'(x)= 6x^2 + 4x + 1. f''(x)= 12x + 4 = 4(3x+1) rpta$