Matemáticas, pregunta formulada por leliaydenys1425, hace 1 año

1 Resuelvo los siguientes ejercicios aplicando las propiedades
de la potenciación
a)


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Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
53

Al resolver el ejercicio aplicando las propiedades de potenciación se obtiene:

\frac{[(-2)^{2}]^{3} .[(-3)^{4}]^{5}.(2^{5})^{3}.[(-2)^{5}]^{2}}{[(-2)^{7}]^{2}.(-3)^{10}.(-3)^{9}.2^{4}}}=(-2)^{2}.(-3).(2)^{11} = -24576

Explicación paso a paso:

Datos:

\frac{[(-2)^{2}]^{3} .[(-3)^{4}]^{5}.(2^{5})^{3}.[(-2)^{5}]^{2}}{[(-2)^{7}]^{2}.(-3)^{10}.(-3)^{9}.2^{4}}}

Aplicar propiedades de potencia;

(a^{b})^{c} = a^{b.c}\\a^{b}.a^{c} = a^{b+c}\\\frac{a^{b} }{a^{c} }= a^{b-c}       \\a^{-1}= \frac{1}{a}

=\frac{[(-2)^{2}]^{3} .[(-3)^{4}]^{5}.(2^{5})^{3}.[(-2)^{5}]^{2}}{[(-2)^{7}]^{2}.(-3)^{10}.(-3)^{9}.2^{4}}} \\

=\frac{[(-2)^{2.3}] .[(-3)^{4.5}].(2^{5.3}).[(-2)^{5.2}]}{[(-2)^{7.2}].(-3)^{10}.(-3)^{9}.2^{4}}}\\

=\frac{[(-2)^{6}] .[(-3)^{20}].(2^{15}).[(-2)^{10}]}{[(-2)^{14}].(-3)^{10}.(-3)^{9}.2^{4}}}  \\

=\frac{[(-2)^{6+10}] .[(-3)^{20}].(2^{15})}{[(-2)^{14}].(-3)^{10+9}.2^{4}}}  \\

= \frac{[(-2)^{16}] .[(-3)^{20}].(2^{15})}{[(-2)^{14}].(-3)^{19}.2^{4}}}\\

=(-2)^{16-14}.(-3)^{20-19}.(2)^{15-4}

=(-2)^{2}.(-3).(2)^{11}

= -24576

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