Question

1. Resuelve los siguientes ejercicios mediante razones trigonométricas inversas:
a) Del siguiente triángulo encuentra:
b) ¿Cuál es la medida del ángulo B?
с
1) La medida de La
B
a = 9.43
b
a = 9
2) La medida de 4B
b
B
A
a
C= 8
C = 5
A
c) ¿Cuál es la medida del
ángulo 8?
с
d) Del siguiente triángulo encuentra:
1) Za =
2) ZB =
3) 20 =
b
b
a=7
a = 11.4
a
C = 20
өв
AC = 3
e) ¿A qué distancia de la base de un edificio deben) Cuando se usa una escalera, por seguridad, el
situarse una escalera de 5 metros de longitud, ángulo de inclinación con respecto del piso no
para que alcance una altura de 3 metros? debe ser mayor de 70 grados. ¿Es seguro usar la
escalera para la situación del ejercicio 5?

Answer 1

Respuesta:

respuestas

A)

ángulo a =61°

ángulo b =29°

B)

ángulo b =40°

C)

ángulo 0= 74.74°

D)

ángulo a= 19.29°

ángulo b = 70.70°

ángulo 0=21.90

E)

distancia = 4m

F) 36.8698 o 36.86

Answer 2

Te explicaré cómo se resuelven estos ejercicios de razones trigonométricas inversas:

Las razones trigonométricas que debemos usar son las siguientes:

$sen(\alpha )=\frac{O}{H} \\cos(\alpha )=\frac{A}{H}\\tg(\alpha )=\frac{O}{A}$

Pero en ocasiones no tenemos el ángulo alfa (α) entonces debemos usar las razones inversas que consisten pasar el sen, cos y tg hacia el otro lado de la igualdad para despejar el ángulo alfa  (α)

$\alpha=arcsen(\frac{O}{H})\\\alpha=arccos(\frac{A}{H})\\\alpha =arctg(\frac{O}{A})$

Son estas ecuaciones, junto con la anteriores, las que debes de utilizar para hallar los lados y ángulos de los triángulos rectángulos. Ten en cuenta que para escoger la ecuación adecuada solo te de debe quedar una incógnita sin conocer. Por ejemplo: si sé cuanto vale el opuesto (O) y el ángulo alfa (α), entonces puedo usar:

• La primera razón trigonométrica para determinar la hipotenusa (H)

• La tercera razón trigonométrica para determinar el adyacente (A)

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