Question

1. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno aplicando la técnica de integración por integración por partes. Considera la lista de cotejo para cumplir con todos los criterios de evaluación.
1. f(5+3)³
2. f(10+6)⅓
3. fsen⁵(x)cos(x)dx
4. fdx/4x-10
5.xe⁷xdx
6.xcosxdx
7. x√x+1 dx
8. tan⁷(x/2)sec²(x/2)dx​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

 

\displaystyle\int u\cdot {v}'dx=u\cdot v-\int {u}'\cdot v\, dx

 

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como {v}'

.

 

Caso 1

 

En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x como u.

 

\displaystyle\int x\cos x\, dx

 

u=x \xrightarrow[]{\;\;Derivar\;\;}{u}'=1

 

{v}'=\cos x \xrightarrow[]{\;\;Integrar\;\;}v=\sin x

 

\displaystyle\int x\cos x\, dx=x\sin x -\int \sin x\, dx=x\sin x + \cos x + \textup{C}

Answer 2

Respuesta:

no seee3eee soy deeee primariaaaa