Question

1. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a) 5.x2 = 45
b) x2 = 15
c) 36x-49 = 0
2. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a) (x – 3)2 = 36
b) (-+ + 4) = 40
c) (x + 4) – 3 = 0​

Answer 1

Respuesta:

2-a) (x-3)2=36

(Multiplicar dentro del paréntesis por 2)

2x-6=36

(Mover la constante hacia la derecha)

2x=36+6

(Sumar los números)

2x=42

(Dividir ambos lados entre dos)

X=21

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$a.-5x^{2}=45\\x^{2}=\frac{45}{5}\\x^{2}=9\\x=\pm\sqrt{9}\\x=\pm3\\\\b.-x^{2}=15\\x=\pm\sqrt{15}\\\\c.-36x^{2}-49=0\\36x^{2}=49\\x^{2}=\frac{49}{36}\\x=\pm\sqrt{\frac{49}{36}}\\x=\pm\frac{7}{6}$

$2.-\textbf{Resuelve las siguientes ecuaciones cuadr\'aticas}\\a.-(x-3)^{2}=36\\\textbf{Desarrollando el binomio:}\\x^{2}-6x+9=36\\\textbf{Simplificando:} \\x^{2}-6x+9-36=0\\x^{2}-6x-27=0\\\textbf{Resolviendo:}\\x^{2}-6x-27=0\\(x+3)(x-9)=0\\x_{1}=-3\\x_{2}=9\\\\b.-(x+4)^{2}=40\\x^{2}+8x+16=40\\x^{2}+8x+16-40=0\\x^{2}+8x-24=0\\\textbf{Usando la f\'ormula general con a=1,b=8,c=-24 se obtiene:}\\x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\x=\frac{-8\pm\sqrt{(8)^{2}-4(1)(-24)}}{2(1)}\\x=\frac{-8\pm\sqrt{64+96}}{2}\\x=\frac{-8\pm\sqrt{160}}{2}\\x=\frac{-8\pm 4\sqrt{10}}{2}\\x=-4\pm 2\sqrt{10}\\x_{1}=-4+2\sqrt{10}\\x_{2}=-4-2\sqrt{10}\\\\c.-(x+4)^{2}-3=0\\x^{2}+8x+16-3=0\\x^{2}+8x+13=0\\x=\frac{-8\pm\sqrt{(8)^{2}-4(1)(13)}}{2(1)}\\x=\frac{-8\pm\sqrt{64-52}}{2}\\x=\frac{-8\pm\sqrt{12}}{2}\\x=\frac{-8\pm2\sqrt{3}}{2}\\x=-4\pm\sqrt{3}\\x_{1}=-4+\sqrt{3}\\x_{2}=-4-\sqrt{3}$