1.
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación
{4x – 3y = 5 3x – 4y = 2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Resolver el sistema de ecuaciones por el Método de Sustitución.
2x = 12 + 2y (i)
3y – 2x = 5y (ii)
De la ecuación (i) se despeja la variable “x”
X = (12 + 2y)/2 (iii)
Se Sustituye en (ii).
– 2y = 2x
2(12 + 2y)/2 = – 2y
12 + 2y = – 2y
4y = – 12
y = – 12/4
y = – 3
Sustituyendo en (iii)
X = (12 + 2(–3))/2
X = 12 – 6/2
X = 6/2
X = 3
• Resolver por el Método de Igualación.
X = (3y – 5)/2 (p)
2y + x = 15 (q)
Se despeja x de la ecuación (q).
X = 15 – 2y (r)
Se igualan (p) y (r)
(3y – 5)/2 = 15 – 2y
3y – 5 = 30 – 4y
3y + 4 y = 30 + 5
7y = 35
y = 35/7
y = 5
Se sustituye en (r).
X = 15 – 2(5)
X = 15 – 10
X = 5
• Resolver por el Método Gráfico.
Se dibujan las dos rectas y el punto de intersección aporta las coordenadas de cada una de las variables o solución del sistema de ecuaciones.
Sea el Sistema de Ecuaciones Lineales:
x – y = 5 (a)
x + 2y = - 1 (b)
En concordancia con la gráfica la solución es: (ver imagen)
X = 3
Y = -2
Explicación paso a paso: