Question

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 240 - 2x y el valor total en $ es Vt = 40x+500

Determina lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

c) Si se compra 100 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

Answer 1

 DATOS :
  C = costo de cada litro en $
  x= litros comprados 
  C = 240 - 2x           Vt = 40x +500
  Determinar:
  a) Ctotal(x)=Ct(x)=?
  b)  G(x)=?
  c)  x= 100 lts aceite    
       C =?   Vt =?   Ct=?  G=?

   SOLUCIÓN:
    Para resolver el ejercicio planteado se aplican formulas de economía:
    a )  Ct(x) = x * C 
           Ct(x)= x * ( 240 - 2x) = 240x - 2x²
    b)  G(x)=Vt(x) - Ct(x)
         G(x)= ( 40x +500) - ( 240x - x²)= x² - 200x  +500
    c)  x= 100 lts aceite 
          Costo de cada litro :
          C= 240 -2x = 240 - 2* 100=  40 

          Ingreso total de las ventas :
          Vt= 40x + 500 = 40*100 + 500 = 4000 +500= 4500
 
           Costo total :
          Ct = 240x - 2x²= 240*100-2(100)²= 24000 - 20000 = 4000
           Gt= x² -200x + 500 = (100)² - 200*(100) + 500 = -9500  perdidas .