Question

1. Resuelve el siguiente problema. Copia el problema y desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
Planteamiento del problema:
El siguiente ejercicio lo realizaste como parte de la aplicación del tema: Operaciones básicas con polinomios, a continuación te mostramos la primera parte para contextualizar y te dejamos nuevas interrogantes para que las incorpores en el desarrollo que presentarás a tu facilitador y compañeros.
Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 40 por 20 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Escribe las expresiones algebraicas de la Superficie y el Volumen de la caja en función del lado del cuadrado.


La siguiente imagen muestra los cortes que realizará Ana en el cartón para hacer la caja.

Para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, recuerda que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh.
En este caso tenemos cinco rectángulos por lo tanto debemos obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 20 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1 sería:
S1 = x (20 – 2x)
Expresa algebraicamente las otras cuatro superficies:
S2 =
S3 =
S4 =
S5 =
La superficie total de la caja será S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5
Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente
S =
Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen es Superficie de la base por la altura, en este caso la Superficie de la base es S5 y la altura x.

Answer 1

Ame77:
Buenas noches:
Yo no entiendo bien lo que pide el ejercicio. Así pues, he calculado para que valor del lado del cuadrado recortado es máximo el volumen. Hecho esto, he calculado el área de la base de la caja que queda y su volumen.
El ejercicio, en cualquier caso es muy completo.
Saludos.

d7a55a06e45f0a913c376fd54036d37d.pdf