Question

1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por cualquiera de los métodos del algebra lineal (Gauss – Jordan, inversa )

a) La compañía VISIÓN debe comprar 200 unidades de computadores, que comprenden de mesa, portátiles y tipo Tablets. El costo total es de US 15.000, el precio de un tipo mesa es de US 32, el de un portátil es de US 100 y el de una tablets US 160. La compra debe cumplir que el número de computadores de mesa debe ser igual al número de portátiles más el de tablets. ¿Cuántas unidades de cada tipo se pueden comprar?

Answer 1

Datos:

La compañía desea comprar 200 unidades a un costo total de $ 15.000

X: cantidad de computadoras de mesa
Y: cantidad de computadoras portátiles
Z:  cantidad de tablets

Condición  X = Y

X + Y + Z = 200
X + X + Z = 200
2X +Z = 200
Z = 200 - 2X

32X +100Y + 160Z = 15000   Sustituimos las anteriores ecuaciones
32X + 100X +160(200 -2X )= 15000
32X +100X + 32000 - 320X = 15000
32000-15000 = 320X -32X -100X
17000 = 188 X
X≈ 90

Z =200 -2*90
Z = 20

Cantidad de cada que se compro:
90 computadoras de mesa
90 computadoras portátiles
20 tablets