Question

1: Resolver por el método de igualación los siguientes sistemas de ecuaciones

a. {4x+y=0
-4x-y=-2

b. {m+3n=6
5m+2n=13

c. {2z+t=1
3z+2t=2

d. {m-n=5
m+n=25

e. {y/2-x/3=2
x/3-y/4=-1

f. {3a-11b=5
2a+4b=1

g. {p-2q=3
3p+6q=4

h. {30-(8-x)=2y+30
5x-29=x-(5-4y)

i. {6v-2w=2
4v+2w=18

Answer 1

MÉTODO DE IGUALACIÓN.

1) 4x + y = 0
2) - 4x - y = - 2

Despejo x en las dos ecuaciones

4x + y = 0                 - 4x - y = - 2     
 
4x = 0 - y                    - 4x = - 2 + y

x = 0 - y                        x = - 2 + y
    --------                             ----------
        4                                      - 4 


Igualamos entre sí y multiplicamos en cruz

0 - y       - 2 + y
------- = ----------
   4            - 4


- 4 (0 - y) = 4 (- 2 + y)

0 + 4y = - 8 + 4y

4y - 4y = - 8

0y = - 8

No existe solución.
-----------------------------------------------------------------

m+3n=6
5m+2n=13 

Despejo m en las dos ecuaciones

m = 6 - 3n               5m = 13 - 2n

m = 6 - 3n                 m = 13 - 2n
     ----------                        ----------
          1                                 5


6 - 3n       13 - 2n
-------- = -----------
    1              5


5 (6 - 3n) = 1 (13 - 2n)

30 - 15n = 13 - 2n

- 15n + 2n = 13 - 30

- 13n = - 17

n = -17/-13

n = 17/13

Sustituyo n en m

m = (6 - 3n)/1

m = (6 - 3 (17/13)/1

m = (- 51 + 78)/13

m = 27/13

Solución : 

m = 27/13
n = 17/13
--------------------------------------------------------------

2z+t=1
3z+2t=2

Despejo z en ambos casos

2z = 1 - t                  3z = 2 - 2t

z = 1 - t                     z = 2 - 2t
    ---------                       ---------
        2                                3


1 - t        2 - 2t
------ = -----------
  2             3


3 (1 - t) = 2 (2 - 2t)

3 - 3t = 4 - 4t

- 3t + 4t = 4 - 3

t = 1

El valor de t lo reemplazo en z


z = (1 - t)/2

z = (1 - 1)/2

z = 0/2

z = 0

Solución : 

t = 1
z = 0
--------------------------------------------------

m-n=5
m+n=25

Despejo m en ambos casos

m = 5 + n            m = 25 - n

m = 5 + n            m = 25 - n
     ----------               ----------
         1                           1


5 + n        25 - n
-------- = -----------
  1                1


1 (5 + n) = 1 (25 - n)

5 + n = 25 - n

n + n = 25 - 5

2n = 20

n = 20/2

n = 10

Reemplazo n en m

m = (5 + n)/1

m = (5 + 10)/1

m = 15

Solución : 

m = 15
n = 10


Te ayudé con las primeras tres ecuaciones. Te recomiendo que publiques una a una, porque si publicas así del todo será remoto que te ayuden.