Question

1. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución e igualación.

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema es x=1/4 , y=-11/4      

     

Explicación paso a paso:    

Método por sustitución:      

x-y=3  

3x+y=-2  

     

Despejamos en la primera ecuación la x:      

x-y=3      

x=3+y            

     

Y la sustituimos en la segunda:      

3x+y=-2      

3(3+1y)+y=-2      

9+3y+y=-2      

3y+y=-2-9      

4y=-11      

y=-11/4          

     

Calculamos x sabiendo y= -11/4 :      

x-y=3      

x-(-11/4)=3      

x+11/4=3      

x=3-11/4      

x=(12-11)/4      

x=1/4      

   

Por lo tanto, la solución del sistema es x=1/4 , y=-11/4    

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Respuesta:    

La solución del sistema es  x=1/4 , y=-11/4    

     

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

x-y=3

3x+y=-2  

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x-y=3      

-y=3-1x      

y=(3-1x)/-1      

     

3x+y=-2      

y=-2-3x            

     

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(3-x)/-1=-2-3x      

3-x=-1(-2-3x)      

3-x=2+3x      

-x-3x=2-3      

-4x=-1      

x=-1/-4      

x=1/4      

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1/4  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

x-y=3      

(1/4)-y=3          

-y=3-1/4      

-y=(12-1)/4      

-y=11/4      

y=11/-4      

y=-11/4      

     

Por lo tanto, la solución del sistema es  x=1/4 , y=-11/4