Question

1. Representar gráficamente las siguientes funciones (De preferencia en papel milimetrado):

2. Dadas las funciones f(x)=5x^2-6x+4 y g(x)=2x^2-3x-9, resolver las siguientes operaciones con funciones, determinar el dominio de la función resultante y realizar la gráfica correspondiente a cada nueva función.$. f(x) = (3x-7)/5 ,. f(x) = 2x/3+5 , \\\\2. (f/g) (x)$

Answer 1

Las gráficas correspondientes a las funciones la se parte 1, se pueden apreciar al final de las respuestas.

Dadas las funciones:

f(x) = 5x²-6x+4

g(x)= 2x²-3x-9

• (f/g)(x)

(f/g)(x) = (5x²-6x+4) / (2x²-3x-9);  

Aplicamos la división:

5x²-6x+4            | 2x²-3x-9

-5x²+7,5x+22,5    2,5

₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋  

       1,5x +24,5

(f/g)(x) = 2,5 + (1,5x+24,6)/(2x²-3x-9);

Para el dominio ya que es una función racional:

valeres de x se hace cero 2x²-3x-9;

factorizamos; (2x+3)(x-3)

X = -3/2 ; X = 3

Domf/g = R - { -3/2 , 3}