Question

1. Reducir: (x+10)2+(x+3)2–2x2

2. Reducir: (x–6)2+(x+4)2–(x+2)2

3. Reducir: ( 7 + 2) ( 7 − 2) − ( 5 + 3) ( 5 − 3)

4. Reducir: (3x+2)2–(3x+1)2–3(2x+1)

5. Efectuar: (x+4)(x–4)+(5+x)(5–x)

7. Efectuar:(x+10)2+(x–10)2+(x+8)2–(x–8)2–2(100+16x)

8. Si: a+b=7 ∧ ab=16
Calcular: a2+b2

9. Si: a–b=11
a.b=6
Calcular: a2+b2

Answer 1

De operar cada ejercicio obtenemos:

1. La expresión reducida es: 26x + 109

2. La expresión reducida es: $x^2-2x+48$

3. La expresión reducida es: 12x

4. La expresión reducida es: - ( 6x + 5 )

5. Resultado de efectuar es: 9

7. La expresión reducida es: $2x^2$

8. El resultado de $a^2+b^2=17$

9. El resultado de $a^2+b^2=133$

Desarrollo de los ejercicios:

1. Reducir:

$(x+10)^2+(x+3)^2-2x^2\\\\x^2+20x+100+x^2+6x+9-2x^2\\\\2x^2+26x+109-2x^2\\\\26x+109$

2. Reducir

$(x-6)^2+(x+4)^2-(x+2)^2\\\\x^2-12x+36+x^2+8x+16-(x^2+4x+4)\\\\2x^2-4x+52-x^2-4x-4\\\\x^2-8x+48$

3. Reducir:

$(7+2)(7-2)-(5+3)(5-3)\\\\9(5) - 8(2)\\\\45-16 \\29$

4. Reducir:

$(3x+2)^2-(3x+1)^2-3(2x+1)\\\\9x^2+12x+4-9x^2-6x-1-6x-3\\\\12x+4-4\\\\12x$

5. Efectuamos:

$(x+4)(x-4)+(5+x)(5-x)\\x^2+4^2+5^2-x^2\\16-25\\\\9$

7. Reducimos:

$(x+10)^2+(x-10)^2+(x+8)^2-(x-8)^2-2(100-16x)\\\\x^2+20x+100+x^2-20x+100+x^2+16x+64-x^2+16x-64-200-32x\\\\2x^2+32x+200-200-32x\\\\2x^2$

8. Efectuamos:

$a+b=7\\\\(a+b)^2=7^2\\\\a^2+2ab+b^2= 49$

Pero también indica que $ab=16$ Por lo tanto:

$a^2+2(16)+b^2=49\\\\a^2+b^2=49-32\\\\a^2+b^2=17$

9. Efectuamos:

$a-b=11\\\\(a-b)^2=11^2\\\\a^2-2ab+b^2= 121$

Pero también indica que $ab=6$ Por lo tanto:

$a^2-2(6)+b^2=121\\\\a^2+b^2=121-12\\\\a^2+b^2=133$